Анатолий Андреевич Бездворный родился 30 марта 1922 года в городе Соледар Донецкой области. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года.
Орудийный номер батареи 1972-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка (45-я истребительно-противотанковая артиллерийская бригада, 51-я армия, 1-й Прибалтийский фронт) красноармеец Анатолий Бездворный 19 августа 1944 года участвовал в отражении контратаки крупных сил пехоты и танков противника в районе города Шяуляй (Литва).
Орудийный расчёт прикрывал огневую позицию с фланга. Когда кончились снаряды, а на батарею шли фашистские танки, Анатолий Бездворный со связкой гранат бросился под гусеницы танка и подорвал его.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и геройство, красноармейцу Бездворному Анатолию Андреевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Но отважный артиллерист остался жив! В Кремле А. А. Бездворному были вручены орден Ленина и медаль «Золотая Звезда» (№ 6680).
